函数Y=3|X-1|-|4X+1|的单调增区间为?请详细解答

此题目 分区讨论, 然后总结出单调递增区间

X ≤ - 1/4 时
X -1 < 0
4X + 1 ≤ 0
Y = 3(1-X) + 4X + 1 = X + 4
因此 函数在 (-∞, -1/4] 区间上 单调递增

-1/4 ≤ X ≤1 时
X - 1 ≤ 0
4X + 1 ≥0
Y = 3(1-X) - (4X + 1) = - 7X + 2
函数单调递减

X ≥ 1
X-1 ≥ 0
4X + 1 > 0
Y = 3(X-1) - (4X + 1) = -X -4
函数单调递减

因此 函数单调递增区间为
(-∞, -1/4]

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另外, http://zhidao.baidu.com/question/69162488.html
也是楼主出的题目.但该题目有错误
不知道你学过三角函数没有. 随便举个三角函数, 就可以找到反例